024 6680 9640
TOANHOC VIETNAM TOÁN PHỔ THÔNG » Tiểu học » 

Hướng dẫn giải chi tiết đề thi vào lớp 10 môn toán của TP. Hà Nội năm học 2024–2025

Đánh giá bài giảng
Số lần xem  146
Nhìn chung, đề thi môn Toán của Hà Nội những năm gần đây được giữ nguyên cấu trúc. Đây là điểm thuận lợi rất lớn cho thầy cô và học sinh trong việc dạy học và ôn thi. Nội dung đề thi chủ yếu nằm trong chương trình Toán lớp 9, nhưng cũng yêu cầu học sinh vẫn phải nắm được các kiến thức Toán học ở các lớp dưới của cấp THCS. Đề thi năm nay cũng không ngoại lệ, nhìn tổng thể tương đương so với đề các năm. 
 Bản PDF hướng dẫn giải chi tiết các em học sinh có thể tải về TẠI ĐÂY
Một số nhận xét cụ thể:
1. Câu 1–c
Có một bẫy nhỏ “bình phương của một biểu thức là không âm”, nhiều bạn chủ quan bỏ qua điều kiện này nên dễ mất điểm (thường sẽ bị trừ 0.25đ coi như điều kiện không đầy đủ).  

2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Học sinh nhớ đặt điều kiện hợp lý: nếu gọi số xe tải loại lớn là x thì x ∈ N*, nếu đặt số xe tải loại nhỏ là x thì x ∈ N* và x > 2. Đọc kỹ đề để không nhầm kết luận.

3. Câu Viète
Khác với mọi năm, biểu thức ở đề thi năm nay bất đối xứng và lạ nên sẽ khó khăn với một số bạn. Tuy nhiên nếu bình tĩnh suy nghĩ, để ý thấy hệ số “c” của phương trình hoành độ giao điểm là hằng số. Khi đó các em sẽ quy được về bài toán quen thuộc: dùng chính hệ thức yêu cầu kết hợp với định lý Viète tạo ra hệ phương trình thứ cấp để tìm ra x1, x2 và m tương ứng.
Đây là điều mà chúng tôi đề cập rất kỹ với nhiều ví dụ trong cuốn sách: “NHỮNG DẠNG TOÁN QUAN TRỌNG LIÊN QUAN ĐẾN ĐỊNH LÝ VIÈTE”.

4. Câu hình phẳng
Đề khá hay, hình dễ vẽ hơn 2023. Sự khác biệt bắt đầu từ ý (b) khi năm nay phải chứng minh 2 ý nhỏ làm tăng độ khó so với những năm trước. Ý (c) không quá khó, vừa sức với học sinh khá giỏi. Dự đoán thang điểm của bài này là 1 – 1.5 – 0.5.
Dạng toán này chúng tôi đã đề cập trong cuốn sách “BÍ QUYẾT GIÀNH ĐIỂM TUYỆT ĐỐI MÔN TOÁN”.

5. Câu bất đẳng thức
Được đánh giá là nhẹ hơn so với các năm trước, quan trọng nhất vẫn là học sinh biết khai thác đầu vào của bài toán. Tiếp đó các em có thể dự đoán điểm rơi rồi chứng minh trực tiếp bằng cách xét hiệu hoặc tách và dùng bất đẳng thức Cauchy đều được.
Ở đây nếu mở rộng điều kiện  x, y là các số không âm thì có thể có được cả GTNN và GTLN.

Nguyễn Kim Sổ
Hội Toán học Việt Nam


Mời bạn đánh giá bài viết này!

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM?

Một số bài toán thực tế liên quan đến hình học dành cho học sinh ôn thi vào lớp 10 THPT theo Chương trình GDPT 2018
Một số bài toán thực tế liên quan đến hình học dành cho học sinh ôn thi vào lớp 10 THPT theo Chương trình GDPT 2018
Gần đây toán thực tế xuất hiện tương đối nhiều trong các đề thi. Học sinh muốn học tốt toán thực tế thì trước tiên phải nắm vững kiến thức cơ bản...
230 Lượt xem
15 điều học sinh cần lưu ý trong KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT – MÔN TOÁN
15 điều học sinh cần lưu ý trong KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT – MÔN TOÁN
Bài thi môn Toán thường được nhân hệ số 2 nên góp phần rất lớn quyết định đến kết quả của kỳ thi. Vì thế, học sinh cần giữ cho tinh thần thật thoải...
135 Lượt xem
Đề minh họa của Sở GD&ĐT Hà Nội KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018
Đề minh họa của Sở GD&ĐT Hà Nội KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018
Ngày 28/08/2024, Sở Giáo dục và Đào tạo TP Hà Nội ban hành Thông báo 2988/TB-SGDĐT năm 2024 về Cấu trúc định dạng đề thi Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10...
136 Lượt xem
Hướng dẫn giải chi tiết đề thi vào lớp 10 môn toán của TP. Hà Nội năm học 2024–2025
Hướng dẫn giải chi tiết đề thi vào lớp 10 môn toán của TP. Hà Nội năm học 2024–2025
Nhìn chung, đề thi môn Toán của Hà Nội những năm gần đây được giữ nguyên cấu trúc. Đây là điểm thuận lợi rất lớn cho thầy cô và học sinh trong việc...
146 Lượt xem
Tuyển tập các đề thi vào lớp 10 môn Toán của thành phố Hà Nội từ năm 2010 đến nay
Tuyển tập các đề thi vào lớp 10 môn Toán của thành phố Hà Nội từ năm 2010 đến nay
Để chuẩn bị tốt cho kỳ thi vào lớp 10 của các tỉnh thành trong cả nước, chúng tôi đã tổng hợp, biên soạn lại và gửi tới các em học sinh tài liệu để...
3.220 Lượt xem
Chuyên đề tiếp tuyến với đường tròn dành cho học sinh luyện thi vào lớp 10 THPT
Chuyên đề tiếp tuyến với đường tròn dành cho học sinh luyện thi vào lớp 10 THPT
Tiếp tuyến của đường tròn được xem là dạng toán căn bản quan trọng trong chương trình Toán 9 và không thể thiếu trong các đề thi tuyển sinh vào lớp...
13.117 Lượt xem
Hướng dẫn giải một số bài toán khó trong các đề thi thử vào lớp 10 THPT 2023 - 2024
Hướng dẫn giải một số bài toán khó trong các đề thi thử vào lớp 10 THPT 2023 - 2024
Để chuẩn bị tốt cho kỳ thi vào lớp 10 của các tỉnh thành trong cả nước, chúng tôi xin gửi tới các em học sinh tài liệu để tham khảo, tập luyện và nếu...
12.900 Lượt xem
Các bài toán liên quan đến trực tâm của tam giác
Các bài toán liên quan đến trực tâm của tam giác
Trực tâm tam giác là kiến thức hình học cơ bản đã được đưa vào chương trình trung học cơ sở. Có rất nhiều bài toán hay và khó liên quan đến tính chất...
12.959 Lượt xem
Những bài toán hay về tam giác tù trong chương trình phổ thông
Những bài toán hay về tam giác tù trong chương trình phổ thông
Trong chương trình toán học phổ thông, nếu như lớp 6 là sự khởi đầu với những nốt nhạc cơ bản(điểm, đoạn thẳng, góc...) thì từ lớp 7 là sự bùng nổ, sự...
12.297 Lượt xem
Phương pháp QUY NẠP TOÁN HỌC
Phương pháp QUY NẠP TOÁN HỌC
Để chứng minh những mệnh đề liên quan đến số tự nhiên n ∈ N * là đúng với mọi n(hoặc bắt đầu từ một số nào đó) mà không thể thử trực tiếp được bạn có...
12.296 Lượt xem
Chứng minh bài toán  bằng phương pháp loại trừ
Chứng minh bài toán bằng phương pháp loại trừ
Đây là phương pháp người ta dựa vào các yếu tố nêu trong đề bài để suy luận, dẫn dắt và loại trừ các khả năng, qua đó tìm ra được...
12.265 Lượt xem
Phương pháp ĐẶC BIỆT HÓA  trong chứng minh toán học
Phương pháp ĐẶC BIỆT HÓA trong chứng minh toán học
Trong thực tế khi làm Toán chúng ta gặp nhiều bài tập số ẩn lớn, giá trị lớn, số bước thực hiện lớn…mà chưa thể tìm được cách giải ngay, chưa hình...
12.327 Lượt xem
Một số bài toán hay về hình vuông trong chương trình Toán lớp 8
Một số bài toán hay về hình vuông trong chương trình Toán lớp 8
Chương trình lớp 8 là một trong những trọng tâm của Toán trung học cơ sở bởi nó có nhiều dạng toán hay và khó. Dưới đây là một dạng bài toán như vậy,...
12.553 Lượt xem
Phương pháp chứng minh phản chứng trong Toán học
Phương pháp chứng minh phản chứng trong Toán học
Đây là một phương pháp giải toán rất hay trong toán học nói chung và số học nói riêng, giúp học sinh giải quyết được nhiều bài toán, làm cho chúng trở...
12.457 Lượt xem