024 6680 9640
THÔNG TIN TOÁN HỌC Tuyển sinh - du học

Một số điểm học sinh cần lưu ý và hướng dẫn giải chi tiết đề thi vào lớp 10 môn toán của TP. Hà Nội năm học 2024–2025


Ngày cập nhật: 22-06-2024:10-38-35 / Số lần đọc: 882
Nhìn chung, đề thi môn Toán của Hà Nội những năm gần đây được giữ nguyên cấu trúc. Đây là điểm thuận lợi rất lớn cho thầy cô và học sinh trong việc dạy học và ôn thi. Nội dung đề thi chủ yếu nằm trong chương trình Toán lớp 9, nhưng cũng yêu cầu học sinh vẫn phải nắm được các kiến thức Toán học ở các lớp dưới của cấp THCS. Đề thi năm nay cũng không ngoại lệ, nhìn tổng thể tương đương so với đề các năm. 
 Bản PDF hướng dẫn giải chi tiết các em học sinh có thể tải về TẠI ĐÂY
Một số nhận xét cụ thể:
1. Câu 1–c
Có một bẫy nhỏ “bình phương của một biểu thức là không âm”, nhiều bạn chủ quan bỏ qua điều kiện này nên dễ mất điểm (thường sẽ bị trừ 0.25đ coi như điều kiện không đầy đủ).  

2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Học sinh nhớ đặt điều kiện hợp lý: nếu gọi số xe tải loại lớn là x thì x ∈ N*, nếu đặt số xe tải loại nhỏ là x thì x ∈ N* và x > 2. Đọc kỹ đề để không nhầm kết luận.

3. Câu Viète
Khác với mọi năm, biểu thức ở đề thi năm nay bất đối xứng và lạ nên sẽ khó khăn với một số bạn. Tuy nhiên nếu bình tĩnh suy nghĩ, để ý thấy hệ số “c” của phương trình hoành độ giao điểm là hằng số. Khi đó các em sẽ quy được về bài toán quen thuộc: dùng chính hệ thức yêu cầu kết hợp với định lý Viète tạo ra hệ phương trình thứ cấp để tìm ra x1, x2 và m tương ứng.
Đây là điều mà chúng tôi đề cập rất kỹ với nhiều ví dụ trong cuốn sách: “NHỮNG DẠNG TOÁN QUAN TRỌNG LIÊN QUAN ĐẾN ĐỊNH LÝ VIÈTE”.

4. Câu hình phẳng
Đề khá hay, hình dễ vẽ hơn 2023. Sự khác biệt bắt đầu từ ý (b) khi năm nay phải chứng minh 2 ý nhỏ làm tăng độ khó so với những năm trước. Ý (c) không quá khó, vừa sức với học sinh khá giỏi. Dự đoán thang điểm của bài này là 1 – 1.5 – 0.5.
Dạng toán này chúng tôi đã đề cập trong cuốn sách “BÍ QUYẾT GIÀNH ĐIỂM TUYỆT ĐỐI MÔN TOÁN”.

5. Câu bất đẳng thức
Được đánh giá là nhẹ hơn so với các năm trước, quan trọng nhất vẫn là học sinh biết khai thác đầu vào của bài toán. Tiếp đó các em có thể dự đoán điểm rơi rồi chứng minh trực tiếp bằng cách xét hiệu hoặc tách và dùng bất đẳng thức Cauchy đều được.
Ở đây nếu mở rộng điều kiện  x, y là các số không âm thì có thể có được cả GTNN và GTLN.

Nguyễn Kim Sổ
Hội Toán học Việt Nam


Mời bạn đánh giá bài viết này!
TIN TỨC KHÁC
Kết quả Kỳ thi chọn đội tuyển quốc gia dự thi Olympic quốc tế và khu vực 2025
Kết quả Kỳ thi chọn đội tuyển quốc gia dự thi Olympic quốc tế và khu vực 2025
Ngày tạo 11:01 | 31/03/2025
(www.moet.gov.vn) Bộ Giáo dục và Đào tạo (GDĐT) thông tin kết quả Kỳ thi chọn đội tuyển quốc gia dự thi Olympic quốc tế và khu vực năm 2025
Trường chuyên Khoa học xã hội và Nhân văn tăng từ 1 lên 4 môn thi vào 10
Trường chuyên Khoa học xã hội và Nhân văn tăng từ 1 lên 4 môn thi vào 10
Ngày tạo 23:08 | 19/03/2025
(Dân trí) - Trường THPT chuyên Khoa học Xã hội và Nhân văn vừa công bố phương án tuyển sinh lớp 10 với nhiều thay đổi. Theo đó, thay vì chỉ làm 1 bài thi duy nhất như năm 2024, học sinh phải làm 4 bài thi đầu vào gồm toán, ngữ văn, tiếng Anh và môn chuyên. 
Chúng ta đã hiểu nhầm về toán học
Chúng ta đã hiểu nhầm về toán học
Ngày tạo 09:56 | 19/03/2025
[Nhà báo Phan Đăng - thực hiện năm 2019] Một buổi chiều muộn năm 2019, tôi tìm đến nhà riêng của GS. TSKH Ngô Việt Trung, một trong những nhà toán học hàng đầu của Việt Nam, khi đọc được thông tin ngành toán Việt Nam đã vượt ngành toán Singapore trở thành quốc gia đứng đầu Đông Nam Á trong việc công bố các bài báo quốc tế trên các tạp chí ISI (danh mục các tạp chí hàng đầu thế giới hiện nay). Câu chuyện bắt đầu từ thông tin phấn khởi đó nhưng rồi chẳng hiểu tình thế dẫn dắt thế nào mà sau đó nó lại chuyển qua chủ đề: "Chỉ 10 năm nữa, chúng ta sẽ tụt dốc thảm hại".
Trường chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội đổi cách tính điểm xét tuyển lớp 10
Trường chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội đổi cách tính điểm xét tuyển lớp 10
Ngày tạo 09:27 | 15/03/2025
Trường chuyên Sư phạm công bố 3 công thức tính điểm xét tuyển lớp 10, tùy theo lớp chuyên, thay vì áp dụng một công thức chung như mọi năm. Thông báo tuyển sinh được trường THPT chuyên Đại học Sư phạm (CSP), thuộc trường Đại học Sư phạm, công bố ngày 14/3.
Thông báo: Kết quả khai bút đầu Xuân, năm 2025!
Thông báo: Kết quả khai bút đầu Xuân, năm 2025!
Ngày tạo 10:33 | 08/02/2025
Đây là một bài số học không khó, có thể giải theo nhiều cách. Ngay sau khi Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ đăng (tháng 12 năm 2024) thì đã có rất nhiều bạn tham gia bàn luận sôi nổi trên nhóm cũng như gửi hướng giải về cho tác giả. Đặc biệt thầy Nguyễn Mạnh Hà còn sử dụng công cụ lập trình và chạy ra kết quả chính xác. Điều đáng mừng là đã có nhiều bạn tham gia khai bút đầu xuân năm nay, hầu hết làm đúng, chỉ có một vài bạn giải sai hoặc lý luận chưa chặt chẽ.