Nhìn chung, đề thi môn Toán của Hà Nội những năm gần đây được giữ nguyên cấu trúc. Đây là điểm thuận lợi rất lớn cho thầy cô và học sinh trong việc dạy học và ôn thi. Nội dung đề thi chủ yếu nằm trong chương trình Toán lớp 9, nhưng cũng yêu cầu học sinh vẫn phải nắm được các kiến thức Toán học ở các lớp dưới của cấp THCS. Đề thi năm nay cũng không ngoại lệ, nhìn tổng thể tương đương so với đề các năm.
Bản PDF hướng dẫn giải chi tiết các em học sinh có thể tải về TẠI ĐÂY
Một số nhận xét cụ thể:
1. Câu 1–c
Có một bẫy nhỏ “bình phương của một biểu thức là không âm”, nhiều bạn chủ quan bỏ qua điều kiện này nên dễ mất điểm (thường sẽ bị trừ 0.25đ coi như điều kiện không đầy đủ).
2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Học sinh nhớ đặt điều kiện hợp lý: nếu gọi số xe tải loại lớn là x thì x ∈ N*, nếu đặt số xe tải loại nhỏ là x thì x ∈ N* và x > 2. Đọc kỹ đề để không nhầm kết luận.
3. Câu Viète
Khác với mọi năm, biểu thức ở đề thi năm nay bất đối xứng và lạ nên sẽ khó khăn với một số bạn. Tuy nhiên nếu bình tĩnh suy nghĩ, để ý thấy hệ số “c” của phương trình hoành độ giao điểm là hằng số. Khi đó các em sẽ quy được về bài toán quen thuộc: dùng chính hệ thức yêu cầu kết hợp với định lý Viète tạo ra hệ phương trình thứ cấp để tìm ra x1, x2 và m tương ứng.
Đây là điều mà chúng tôi đề cập rất kỹ với nhiều ví dụ trong cuốn sách: “NHỮNG DẠNG TOÁN QUAN TRỌNG LIÊN QUAN ĐẾN ĐỊNH LÝ VIÈTE”.
4. Câu hình phẳng
Đề khá hay, hình dễ vẽ hơn 2023. Sự khác biệt bắt đầu từ ý (b) khi năm nay phải chứng minh 2 ý nhỏ làm tăng độ khó so với những năm trước. Ý (c) không quá khó, vừa sức với học sinh khá giỏi. Dự đoán thang điểm của bài này là 1 – 1.5 – 0.5.
Dạng toán này chúng tôi đã đề cập trong cuốn sách “BÍ QUYẾT GIÀNH ĐIỂM TUYỆT ĐỐI MÔN TOÁN”.
5. Câu bất đẳng thức
Được đánh giá là nhẹ hơn so với các năm trước, quan trọng nhất vẫn là học sinh biết khai thác đầu vào của bài toán. Tiếp đó các em có thể dự đoán điểm rơi rồi chứng minh trực tiếp bằng cách xét hiệu hoặc tách và dùng bất đẳng thức Cauchy đều được.
Ở đây nếu mở rộng điều kiện x, y là các số không âm thì có thể có được cả GTNN và GTLN.
Nguyễn Kim Sổ
Hội Toán học Việt Nam
Đề thi, đáp án môn Toán thi học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Hưng Yên
Ngày tạo 08:27 | 09/02/2026
[www.vnexpress.net] Kỳ thi học sinh giỏi cấp THCS (chủ yếu lớp 9) của Hưng Yên diễn ra ngày 29/1, ở các môn thi như Văn, Toán, Tiếng Anh, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lý. Học sinh tham gia theo đơn vị xã, phường, được tuyển chọn từ các cuộc thi cấp trường. Ngày 4/2, Sở Giáo dục và Đào tạo phê duyệt kết quả kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh bậc THCS năm học 2025-2026.
|
Đề thi, đáp án môn Toán thi học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Phú Thọ, năm học 2025-2026
Ngày tạo 16:57 | 08/02/2026
Theo kế hoạch của Sở Giáo dục và Đào tạo, kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THCS cấp tỉnh năm học 2025 - 2026 diễn ra ngày 3/2/2026 tại các điểm thi theo quy định, nhằm phát hiện và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục mũi nhọn. Toàn tỉnh có 4434 học sinh đăng ký tham gia kỳ thi.
|
Thầy Nguyễn Kim Sổ, người ươm mầm những tài năng toán học
Ngày tạo 08:30 | 26/01/2026
Thầy Nguyễn Kim Sổ tốt nghiệp chuyên ngành Toán ứng dụng, trường Đại học Bách khoa Hà Nội. Hiện thầy là thành viên của Hội Toán học Việt Nam và Hội Toán học Hà Nội. Trong quá trình nghiên cứu, giảng dạy thầy có nhiều báo cáo khoa học được đánh giá cao tại Hội Toán học Hà Nội. Thầy có nhiều sáng kiến, kinh nghiệm và cũng là tác giả thường xuyên của nhiều bài toán được đăng trên Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ, nhiều cuốn sách hay dành cho học sinh khối chuyên toán.
|
Nhà toán học tài năng Rumani Ciprian Manolescu
Ngày tạo 05:04 | 16/01/2026
Ciprian Manolescu sở hữu một trong những kỷ lục xuất sắc nhất trong lịch sử Olympic Toán học Quốc tế (IMO), cuộc thi toán học uy tín hàng đầu thế giới dành cho học sinh trung học.
|
|
|