024 6680 9640
THÔNG TIN TOÁN HỌC Tuyển sinh - du học

Một số điểm học sinh cần lưu ý và hướng dẫn giải chi tiết đề thi vào lớp 10 môn toán của TP. Hà Nội năm học 2024–2025


Ngày cập nhật: 22-06-2024:10-38-35 / Số lần đọc: 446
Nhìn chung, đề thi môn Toán của Hà Nội những năm gần đây được giữ nguyên cấu trúc. Đây là điểm thuận lợi rất lớn cho thầy cô và học sinh trong việc dạy học và ôn thi. Nội dung đề thi chủ yếu nằm trong chương trình Toán lớp 9, nhưng cũng yêu cầu học sinh vẫn phải nắm được các kiến thức Toán học ở các lớp dưới của cấp THCS. Đề thi năm nay cũng không ngoại lệ, nhìn tổng thể tương đương so với đề các năm. 
 Bản PDF hướng dẫn giải chi tiết các em học sinh có thể tải về TẠI ĐÂY
Một số nhận xét cụ thể:
1. Câu 1–c
Có một bẫy nhỏ “bình phương của một biểu thức là không âm”, nhiều bạn chủ quan bỏ qua điều kiện này nên dễ mất điểm (thường sẽ bị trừ 0.25đ coi như điều kiện không đầy đủ).  

2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Học sinh nhớ đặt điều kiện hợp lý: nếu gọi số xe tải loại lớn là x thì x ∈ N*, nếu đặt số xe tải loại nhỏ là x thì x ∈ N* và x > 2. Đọc kỹ đề để không nhầm kết luận.

3. Câu Viète
Khác với mọi năm, biểu thức ở đề thi năm nay bất đối xứng và lạ nên sẽ khó khăn với một số bạn. Tuy nhiên nếu bình tĩnh suy nghĩ, để ý thấy hệ số “c” của phương trình hoành độ giao điểm là hằng số. Khi đó các em sẽ quy được về bài toán quen thuộc: dùng chính hệ thức yêu cầu kết hợp với định lý Viète tạo ra hệ phương trình thứ cấp để tìm ra x1, x2 và m tương ứng.
Đây là điều mà chúng tôi đề cập rất kỹ với nhiều ví dụ trong cuốn sách: “NHỮNG DẠNG TOÁN QUAN TRỌNG LIÊN QUAN ĐẾN ĐỊNH LÝ VIÈTE”.

4. Câu hình phẳng
Đề khá hay, hình dễ vẽ hơn 2023. Sự khác biệt bắt đầu từ ý (b) khi năm nay phải chứng minh 2 ý nhỏ làm tăng độ khó so với những năm trước. Ý (c) không quá khó, vừa sức với học sinh khá giỏi. Dự đoán thang điểm của bài này là 1 – 1.5 – 0.5.
Dạng toán này chúng tôi đã đề cập trong cuốn sách “BÍ QUYẾT GIÀNH ĐIỂM TUYỆT ĐỐI MÔN TOÁN”.

5. Câu bất đẳng thức
Được đánh giá là nhẹ hơn so với các năm trước, quan trọng nhất vẫn là học sinh biết khai thác đầu vào của bài toán. Tiếp đó các em có thể dự đoán điểm rơi rồi chứng minh trực tiếp bằng cách xét hiệu hoặc tách và dùng bất đẳng thức Cauchy đều được.
Ở đây nếu mở rộng điều kiện  x, y là các số không âm thì có thể có được cả GTNN và GTLN.

Nguyễn Kim Sổ
Hội Toán học Việt Nam


Mời bạn đánh giá bài viết này!
TIN TỨC KHÁC
Thông báo về việc: Đặt mua tạp chí Toán học và Tuổi trẻ online - năm 2025
Thông báo về việc: Đặt mua tạp chí Toán học và Tuổi trẻ online - năm 2025
Ngày tạo 09:32 | 27/11/2024
Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ là một ấn phẩm chuyên ngành dành riêng cho những người yêu thích toán học, đặc biệt là học sinh, sinh viên và giáo viên. Với mục tiêu khơi dậy niềm đam mê và phát triển kỹ năng toán học, tạp chí cung cấp nhiều bài viết chất lượng, bài tập thú vị. Với các hoạt động đa dạng và phong phú, tạp chí Toán học và Tuổi trẻ không chỉ là một nguồn tài liệu học thuật mà còn là nơi kết nối và phát triển cộng đồng yêu toán tại Việt Nam.
Học kỳ hay học kì là đúng chính tả?
Học kỳ hay học kì là đúng chính tả?
Ngày tạo 14:12 | 08/11/2024
Trong tiếng Việt, việc sử dụng đúng chính tả là điều vô cùng quan trọng, đặc biệt là đối với các từ ngữ có nhiều biến thể như "học kỳ" và "học kì". Mặc dù hai từ này thường xuất hiện trong giao tiếp hàng ngày, không phải ai cũng nắm rõ cách viết chính xác.
Giới thiệu đề minh họa, đề thi khảo sát, đề thi giữa học kỳ I môn Toán lớp 9 của một số tỉnh thành theo Chương trình GDPT 2018
Giới thiệu đề minh họa, đề thi khảo sát, đề thi giữa học kỳ I môn Toán lớp 9 của một số tỉnh thành theo Chương trình GDPT 2018
Ngày tạo 13:53 | 19/10/2024
Để đáp ứng nhu cầu học tập của các em học sinh, chúng tôi sưu tầm và giới thiệu tới các em và quý phụ huynh một số đề minh họa, đề thi khảo sát, đề thi giữa học kỳ I môn Toán lớp 9 của một số tỉnh thành như Hà Nội, TP. HCM, Phú Thọ... cũng như các trường để chúng ta tham khảo cũng như có định hướng học tập, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi vào lớp 10 THPT, năm học 2025 - 2026.
Thông báo về Seminar Hội toán học Hà Nội vào thứ năm ngày 31.10.2024 tại trường ĐH Giáo Dục, ĐHQGHN
Thông báo về Seminar Hội toán học Hà Nội vào thứ năm ngày 31.10.2024 tại trường ĐH Giáo Dục, ĐHQGHN
Ngày tạo 10:40 | 28/10/2024
Sự kiện thuộc chuỗi các “Seminar hội toán học’’ liên Trường - Viện mà Hội Toán học Hà Nội đã tổ chức thành công trong nhiều năm qua, với các báo cáo do khách mời là các nhà nghiên cứu và giáo dục Toán học đến từ các trường đại học, cao đẳng, viện khoa học và một số trường phổ thông.
Lịch sử Toán học Việt Nam (kỳ cuối): Sách toán Việt Nam giữa hiện thực và huyền thoại
Lịch sử Toán học Việt Nam (kỳ cuối): Sách toán Việt Nam giữa hiện thực và huyền thoại
Ngày tạo 06:58 | 22/10/2024
Qua những những cuốn sách toán hiện còn sót lại, chúng ta không chỉ hình dung ra một lịch sử phát triển của toán học Việt Nam thời kỳ Trung đại mà còn cả những nhà toán học tiêu biểu, trong đó có Lương Thế Vinh và cuốn Toán pháp đại thành.