024 6680 9640
TOANHOC VIETNAM THƯ VIỆN ĐỀ THI » Đề thi vào 10 khối chuyên toán » 

Đề kiểm tra kiến thức toán lớp 9 Trường THPT chuyên KHTN - đợt III, năm 2023

Đánh giá bài giảng
Số lần xem  12182
Để chuẩn bị tốt cho kỳ thi vào lớp 10 của một số trường thuộc khối chuyên toán các tỉnh thành trong cả nước, chúng tôi xin gửi Đề kiểm tra kiến thức toán lớp 9 đợt III - Trường THPT chuyên KHTN - năm 2023 để phụ huynh cũng như học sinh tham khảo.
Câu I (3 điểm)
1. Giải hệ phương trình: 
$\left\{ \begin{array}{cl}x^{3} + 8y^{3} = 9  \\(x+2y)(6xy+1)=21\end{array} \right.$
2. Giải phương trình:
$3x +2\sqrt{4x+5} = 1+4\sqrt{x+3}$.

Câu II (3 điểm)
1. Với a, b, c là những số nguyên thỏa mãn $a^{5} + b^{5} = 29c^{5} + 30$. Chứng minh rằng a + b + c chia hết cho 30.
2. Với $a, b, c \ge 1$. Chứng minh rằng $\sqrt{a-1} +\sqrt{b-1} + \sqrt{c-1} \le \sqrt{a(bc+1)}$.

Câu III (3 điểm)
Cho hình bình hành ABCD. Giả sử P là điểm nằm trong hình bình hành sao cho $\angle APB +\angle CPD = 180^{0}$.
1. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp các tam giác APB và CPD có bán kính bằng nhau.
2. Chứng minh rằng dây cung chung của đường tròn ngoại tiếp tam giác PAB và tam giác PCD vuông góc với BC.
3. Chứng minh rằng 2 tam giác PAB và tam giác PCD có cùng trực tâm.

Câu IV (1 điểm)
Tìm p nguyên tố sao cho $p^{2} - p + 1$ là lập phương của một số nguyên dương.


 Nguyễn Kim Sổ
Hội Toán học Hà Nội

Mời bạn đánh giá bài viết này!

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM?

Đề thi Olympic Toán quốc tế lần thứ 64 (IMO 2023 Chiba, Nhật Bản)
Đề thi Olympic Toán quốc tế lần thứ 64 (IMO 2023 Chiba, Nhật Bản)
Năm nay, kỳ thi Olympic Toán học quốc tế diễn ra tại Nhật Bản từ ngày 2 đến 13/7, trong đó 8 và 9/7 là hai ngày thi chính thức. Khoảng 600 học sinh...
12.297 Lượt xem
Tổng hợp đề thi Toán chung và Toán chuyên vào lớp 10 của Hà Nội năm 2023 - 2024
Tổng hợp đề thi Toán chung và Toán chuyên vào lớp 10 của Hà Nội năm 2023 - 2024
Trong hơn 10.000 học sinh đăng ký vào các lớp 10 thuộc trường chuyên, trường có lớp chuyên của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội, 974 em thi chuyên Toán....
12.379 Lượt xem
Đề thi vào lớp 10 Trường THPT chuyên Đại học Sư Phạm, năm 2023
Đề thi vào lớp 10 Trường THPT chuyên Đại học Sư Phạm, năm 2023
Ngày 01/6/2023, Trường ĐHSP Hà Nội tổ chức Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 Trường THPT Chuyên ĐHSP năm 2023 cho 5769 thí sinh trên tổng số 6113 học sinh đăng...
12.392 Lượt xem
Đề thi vào lớp 10 Trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, năm 2023
Đề thi vào lớp 10 Trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, năm 2023
Để chuẩn bị tốt cho kỳ thi vào lớp 10 của một số trường thuộc khối chuyên toán các tỉnh thành trong cả nước cũng như các kỳ thi HSG các cấp, chúng tôi...
12.456 Lượt xem
Đề kiểm tra kiến thức toán lớp 9 Trường THPT chuyên KHTN - đợt IV, năm 2023
Đề kiểm tra kiến thức toán lớp 9 Trường THPT chuyên KHTN - đợt IV, năm 2023
Để chuẩn bị tốt cho kỳ thi vào lớp 10 của một số trường thuộc khối chuyên toán các tỉnh thành trong cả nước, chúng tôi xin gửi Đề kiểm tra kiến thức...
12.036 Lượt xem
Đề thi thử vào lớp 10 Trường THPT chuyên ĐHSP -  đợt III, năm 2023
Đề thi thử vào lớp 10 Trường THPT chuyên ĐHSP - đợt III, năm 2023
Để chuẩn bị tốt cho kỳ thi vào lớp 10 của các trường thuộc khối chuyên toán các tỉnh thành trong cả nước, chúng tôi xin gửi tới các em học sinh tài...
11.992 Lượt xem
Đề kiểm tra kiến thức toán lớp 9 Trường THPT chuyên KHTN - đợt III, năm 2023
Đề kiểm tra kiến thức toán lớp 9 Trường THPT chuyên KHTN - đợt III, năm 2023
Để chuẩn bị tốt cho kỳ thi vào lớp 10 của một số trường thuộc khối chuyên toán các tỉnh thành trong cả nước, chúng tôi xin gửi Đề kiểm tra kiến thức...
12.182 Lượt xem
Đề kiểm tra kiến thức toán lớp 9 Trường THPT chuyên KHTN - đợt I, năm 2023
Đề kiểm tra kiến thức toán lớp 9 Trường THPT chuyên KHTN - đợt I, năm 2023
Để chuẩn bị tốt cho kỳ thi vào lớp 10 của các trường thuộc khối chuyên toán các tỉnh thành trong cả nước, chúng tôi xin gửi tới các em học sinh tài...
12.315 Lượt xem
Đề thi thử vào lớp 10 Trường THPT chuyên ĐHSP -  đợt II, năm 2023
Đề thi thử vào lớp 10 Trường THPT chuyên ĐHSP - đợt II, năm 2023
Để chuẩn bị tốt cho kỳ thi vào lớp 10 của các trường thuộc khối chuyên toán các tỉnh thành trong cả nước, chúng tôi xin gửi tới các em học sinh tài...
11.901 Lượt xem
Đề thi thử vào lớp 10 Trường THPT chuyên ĐHSP - đợt I, năm 2023
Đề thi thử vào lớp 10 Trường THPT chuyên ĐHSP - đợt I, năm 2023
Để chuẩn bị tốt cho kỳ thi vào lớp 10 của các trường thuộc khối chuyên toán các tỉnh thành trong cả nước, chúng tôi xin gửi tới các em học sinh tài...
11.942 Lượt xem
Đề thi thử vào lớp 10 Trường THPT chuyên ĐHSP - đợt I, năm 2022
Đề thi thử vào lớp 10 Trường THPT chuyên ĐHSP - đợt I, năm 2022
Để giúp thí sinh làm quen, rèn luyện kĩ năng, trau dồi kiến thức, tự tin chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 của các trường THPT Chuyên, trong...
11.882 Lượt xem