Lên 9 tuổi, khi được thầy giáo yêu cầu học sinh tính kết quả cộng các số từ 1 đến 100, chỉ trong một thời gian ngắn, Carl Friedrich Gauss đã tìm ra đáp án chính xác. Năm 14 tuổi, Carl Friedrich Gauss nhận được sự giúp đỡ về tài chính từ Karl Wilhelm Ferdinand, một công tước vùng Braunschweig. Vì thế, từ năm 1792 đến 1794, ông đã theo học tại trường Collegium Carolinum, một trong những trường học dành cho những học sinh có năng khiếu đặc biệt.
Tháng 10 năm 1795, ông vào đại học Göttingen. Từ thời điểm này, tài năng của ông mới bắt đầu được mọi người chú ý đến. Năm 18 tuổi, Carl Friedrich Gauss là người đầu tiên phát hiện cách dựng hình thất thập giác đều (hình đa giác 17 cạnh) bằng thước kẻ và compa. Đây là một khám phá giật gân, bởi vì từ thời cổ đại đến thời điểm đó, chưa một ai có thể giải được bài toán này một cách trọn vẹn.
Ông rất thích thú với phát hiện mới của mình đến nỗi mà ông muốn khắc hình thất thập giác đều lên trên bia mộ của mình. Nhưng người điêu khắc đã từ chối yêu cầu ấy vì không ai đủ kỹ thuật để làm. Kỹ thuật không tốt sẽ khiến hình nhiều cạnh chẳng khác gì hình tròn. Cũng nhờ nghiên cứu này, Carl Friedrich Gauss đã quyết định chọn theo đuổi sự nghiệp toán học thay vì triết học. Ông tập trung vào con đường toán học của mình. Năm 1799, ông tốt nghiệp đại học tại Helmstedt.
Một số thành tựu nổi bật của Carl Friedrich Gauss:
Chứng minh và đóng góp vào sự phát triển của hình học phi Euclid, định lý phân bố số nguyên tố và bình phương tối thiểu, sự giới thiệu về các hàm Elip…